2.6 逻辑

2.6.1 逻辑值

逻辑值有三个。TRUE, FALSE和NA.

class(c(TRUE,FALSE,NA))
#> [1] "logical"

TRUE为真，FALSE为假，NA为未知（即真假难辨）。

2.6.2 关系运算符和简单的逻辑运算

R中常用的关系运算符有：

符号 描述
== equal to（等于）
!= equal to（不等于）
< less than（小于）
> more than（大于）
<= less than or equal to（小于等于）
>= more than or equal to（大于等于）

这些关系运算符只能用于(atomic) vectors, 不能用于其他类型的R对象；indentical()函数可以用于所有类型的对象，用来确认两者是否完全一致。

使用关系运算符进行计算，会产生逻辑值作为结果。比如：21

x <- 5
x != 3 #x等于5，所以“x不等于3”为真
#> [1] TRUE

有一些其他的运算符或函数也会返回逻辑值，比如

7 %in% c(1,4,5,6,7)
#> [1] TRUE

顾名思义，这个运算符是用来检测一个元素是否在另一个向量中。其它类型的运算符，我在需要用到的时候再讲。

有很多种运算会以NA作为计算结果，在此不一一列举。最重要的一个是：

NA == NA
#> [1] NA

这看起来像是一个bug，然而仔细想想才发现这个设计很巧妙。假设你问我是否知道我的一些朋友写完了暑假作业。我说我不知道张三是否写完了，也不知道李四是否写完了。你再问我“张三和李四的作业完成情况是一样的吗”？鬼才知道咧！

这意味着不能直接使用x == NA来判断x是否是NA，而要用is.na()函数：

x <- NA
is.na(x)
#> [1] TRUE

关系运算符具有的向量化的性质。也就是说，用于长度大于1的向量时，会返回一个同等长度的逻辑向量，且这种运算速度极快。

x <- c(2, 1, 6, 5, 4, 9, 7, 3, 10, 8)
x <= 5
#>  [1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE

像这样与某向量等长的逻辑向量可以用于那个向量的取子集：

x[c(TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE)]
#> [1] 2 1 5 4 3

更常见的用法是使用关系运算作为索引：

x[x <= 5]
#> [1] 2 1 5 4 3

有时候，你可能不需要向量化的计算，只需要一个TRUE或FALSE. all()和any()或许能帮到你。顾名思义，all()测试的是“是否全部为TRUE”，any()测试的是“是否至少有一个TRUE”：

all(x <= 5); any(x <= 5)
#> [1] FALSE
#> [1] TRUE

2.6.3 逻辑运算符

以下是最常用的三个逻辑运算符。

符号 描述
& AND（且）
| OR（或）
! 反义符号

2.6.3.1 反义符号（!）

!使TRUE FALSE颠倒。一般，我们用小括号来包住一个逻辑运算，然后在它的前面加上一个!来反转结果，比如

!(3 < 4) # 这个例子很简单，反义符号意义不大。后面实操的时候才能领略到它的用处。
#> [1] FALSE

2.6.3.2 多个逻辑运算的组合（&（且）和|（或））

&和|可以把多个逻辑运算的结果合并成一个逻辑值。

&判断是否两边运算结果都为TRUE。如果是，才会得到TRUE（即一真和一假得到假）。

|判断两边运算结果是否至少有一个 TRUE，如果是，就会得到TRUE。

不用死记硬背！其实就是“且”和“或”的逻辑。

用脑子想一下以下三条运算的结果，然后复制代码到R console对答案。

1 == 1 & 1 == 2 & 3 == 3 #即：“1等于1且1等于2且3等于3”，是真还是假？
FALSE | FALSE | TRUE # FALSE/TRUE等价于一个运算结果
!(FALSE | TRUE) & TRUE # 注意反义符号

我们可以查看三个逻辑值所有两两通过&组和的计算结果（如果你不感兴趣，可以不关注方法。这里重点是结果）：

vals <- c(TRUE, FALSE, NA) 
names(vals) <- paste('[',as.character(vals),']',sep = '')
outer(vals, vals, "&")
#>         [TRUE] [FALSE]  [NA]
#> [TRUE]    TRUE   FALSE    NA
#> [FALSE]  FALSE   FALSE FALSE
#> [NA]        NA   FALSE    NA

可以看到，FALSE与任何逻辑值组合，结果都是FALSE。这个好理解，因为一旦一个是FALSE，那么不可能两边都是TRUE. TRUE & NA之所以为NA（而不是FALSE），是因为NA的意思是“不能确定真假”，即有可能真也有可能假。因此TRUE & NA也无法辨真假。

再来看|的组合：

outer(vals, vals, "|")
#>         [TRUE] [FALSE] [NA]
#> [TRUE]    TRUE    TRUE TRUE
#> [FALSE]   TRUE   FALSE   NA
#> [NA]      TRUE      NA   NA

可以看到，TRUE与任何一个逻辑值组合，都是TRUE，而FALSE | NA为NA。原因一样（因为NA的不确定性）。

  1. 尽量避免直接对浮点数进行比较。COS版主都要被逼疯了（https://d.cosx.org/d/106794-106794/3 ）↩